[一]CATIA中的拓扑元素
不同于作为特征的点线面: Point, Curve, Surface
CATIA中的拓扑一般指
从几何特征上拾取的点线面：Vertex, Edge, Face。
最直观的特点就是拓扑元素不会在结构树中体现。
[二]拓扑的性质
拓扑性质的定义：在每个拓扑变换下都保持不变的性质，则称之为A的一个拓扑性质。拓扑性质某种程度上是几何性质中最深刻和最根本的，因为它们是图形在最剧烈的变化之下，仍然不变的性质。
（参考自《什么是数学》R·柯朗 H·罗宾）
基于上述定义，结合下述我们能够在CATIA这类基于特征的建模软件中可以观察到的现象：
1）一旦模型发生打断，合并时，拓扑一定会发生变化。
2）无论如何修改某一特征的控参数，其拓扑都是稳定的。
另一方面，在蒋俊锋等人的一篇文献中，对特征和拓扑之间的关系有过一些说明：
实体建模时，每加入一个特征时，原有的拓扑元素都将发生变化。
如果拓扑元素发生变化，其对应的拓扑元素编号也会发生改变，但其拓扑元素编号随机给定。
引自：蒋俊锋;陈正鸣;何坤金, 特征CAD模型中拓扑元素父子关系构建, 计算机辅助设计与图形学学报 (第3期), 2013: 417–24.
实体建模非常依赖于拓扑元素，为了避免在实体建模过程中拓扑元素的混乱，body下的特征必须遵守先后顺序。
[三]拓扑性质的验证
如图所示，在一个volume extrude特征中，
分别基于三个拓扑元素创建了新的子集特征。
通过调整volume extrude的拉伸方向，
可以看到拓扑元素未被破坏，子集特征无报错。
甚至添加一个倾斜的限制面之后，
拓扑元素依然未被破坏，子集特征无报错。
然而，若将volume extrude的输入几何改为一个新的矩形轮廓
则会发现，点，线的拓扑都会丢失。而面的拓扑还在。（主要是因为顶面的这个拓扑是由extrude特征本身所决定，与轮廓形状无关）
而若将point on face取在侧面的face上，则会在替换轮廓后也丢失。
可以看到，拓扑元素是直接取决于模型几何的连续变化。
一旦发生形状上的变更，哪怕是相似的两个对象（如案例中的矩形轮廓），
也必然会出现拓扑元素丢失的情况。
[四]拓扑和建模的关系
如图所示，做两个叠起来的盒子：
采用拓扑的做法如下（也是入门建模者都会直接采用的一种思路）：
在 xy 底平面绘制矩形草图，建立拉伸体。其次在拉伸体的顶面 face 上建立草图，分别 将 4 条周围的边界投影/求交作为该草图的引用，以此绘制第二个盒体的矩形轮廓。
我比较推荐的建模思路如下：
通过草图的 Output 功能首先将草图中的两组轮廓线提出作为独立对象。如 下图所示，先定义定位平面 plane.1，其次在该平面对象上同时把两个轮廓定义出，分别上 下拉伸成体。在这个思路中，就全部引用了特征对象，而没有使用几何体的任何拓扑元素。
比较两种建模方法可以分析得出：
前者是以串行的方式建模（第二个盒子是基于第一个盒子创建的），整个建模流程是建立在拓扑连续性的基础上。
后者是以并行的方式建模（两个盒子特征之间无关联），几何之间的关系全都集中于草图这个对象中进行统一控制。建模流程是建立在特征的子父集的引用关系上。
[五]结论
尽管我们常说关联设计。
但是可以看到不同的建模方法，建立的关联基础并不相同。
采用拓扑的关联一旦发生设计变更，自然就是报错黑洞。
而另一方面，完全避免拓扑是不现实的，我们依然有大量的基于拓扑的特征，例如extract, boundary, extrapolate。更不用提实体建模中的refine, chamfer等等。。
但合理的使用拓扑，组织拓扑在建模流程中的位置是我们可以控制的。
而这些都是取决于我们本身对设计主体足够了解的前提之下进行的。
有不少人建模，就脚踩西瓜皮，想到哪儿做到哪儿，很容易大面积的使用拓扑元素，因为他很少去规划引用的父子级关系。那自然是看到模型上有什么就用什么（模型直接拾取到的都是拓扑）。
而正真以设计思路去建模的人，必然要对设计主体做好不同维度上的分解。合理的规划建模步骤，思考清楚特征之间的引用关系，这才是建模应该要去考虑的问题。
